AbeLie matematikk

Inndeling av sirkelen

Inndeling av helheten

Oppgavene tas fra grunnen av slik at de henger sammen med det dere skal undervise i. Det skal forsøkes å gjøre konstruksjonene fint.

  1. Tegn en sirkel med radius omtrent 5 cm på frihånd. Bruk fargeblyant. Tegn inn en vertikal diameter og en horisontal diameter. Bruk en annen farge her. Merk av der disse skjærer sirkelen. Tegn inn en firkant mellom punktene. Bruk en tredje farge her.

Når du fortsetter skifter du farge slik som ovenfor selv om det ikke står anført.

  1. Tegn en sirkel på frihånd med radius ca. 5 cm.
    1. Sett av tre punkter like langt fra hverandre og tegn inn en trekant her.
    2. Finn punktene på sirkelen som ligger midt mellom de punktene som er funnet. Tegn en ny trekant her.
    3. Forsøk å gjøre noe mer ut av dette.
  2. Tegn opp et linjestykke på ca. 10 cm. Det linjestykket i 5 like lange deler på øyemål.
  3. Tegn opp en sirkel med radius ca. 5 cm.
    1. Sett av fem punkter på periferien som er like langt fra hverandre.
    2. Tegn inn en femstjerne mellom punktene.

Frihåndskonstruksjoner

  1. Frihånd
    1. Tegn opp en trekant ABC der AB er omtrent 8 cm, AC er omtrent 7 cm og BC omtrent 6 cm. Tegn en omskreven sirkel til trekanten, det vil si en sirkel som går gjennom hjørnene til trekanten.
    2. Tegn så en innskreven sirkel, det vil si en sirkel som ligger inni trekanten og berører sidene til denne.
  2. Tegn opp et horisontalt rett linjestykke på ca 12 cm med endepunkter A og B. Tegn opp en parallell til linjen ca 4 cm over denne. Finn et punkt C på denne linjen som gjør at vinkelen mellom A og B sett fra C er omtrent 90 grader. Tegn så opp trekanten.
  3. Tegn opp et horisontalt rett linjestykke på ca 12 cm med endepunkter A og B. Tegn opp en parallell til linjen ca 4 cm over denne. Finn så et punkt C på den parallelle linjen slik at det er omtrent dobbelt så langt til A fra dette punktet som til B. Tegn så inn trekanten.
  4. Tegn opp et horisontalt linjestykke på ca 12 cm. Finn et punkt C som ligger omtrent dobbelt så langt fra A som fra B, og der vinkelen mellom A og B sett fra C er omtrent 90 grader. Tegn inn trekanten når du har funnet et punkt som kan passe.

Regulære former

Blomster

Kornsirkler

Tegninger

Dodekaeder

Rosetter