AbeLie matematikk

Geometriske steder

En grunnleggende måte å konstruere på er å føre konstruksjonen tilbake til geometriske steder. Ved å kombinere slike fremkommer konstruksjonene.

Ulike geometriske steder

  1. Det geometriske stedet for alle punkter som er like langt fra et gitt punkt P er en sirkel om P med avstanden som radius.→
  2. Det geometriske stedet for alle punkter som er like langt fra en gitt linje er en parallell til linjen i den gitte avstanden. (Vis)
  3. Det geometriske stedet for alle punkter som ligger like langt fra to punkter er midtnormalen mellom punktene. (Vis)
  4. Det geometriske stedet for alle punkter som er like langt fra to linjer er halveringslinjen mellom linjene. (Vis)
  5. Det geometriske stedet for alle punkter der linjene fra punktet gjennom to faste punkter danner en fast vinkel, er en sirkel. (Vis)
  6. Det geometriske stedet for alle punkter der avstandene til to faste punkt er et bestemt forhold, er en sirkel. (Vis)
  7. Det geometriske stedet for alle punkter som spenner over et linjestykke med 90 grader er en sirkel med senter midt på linjestykket som går gjennom ytterpunktene til linjestykket. (Vis)
  8. Det geometriske stedet for alle punkter som ligger dobbelt så langt fra et punkt som et annet er en sirkel som deler linjen i tre utvendig og innvendig. (Vis)
  9. Det geometriske stedet for alle punkter som ligger like langt fra et punkt og en linje er en parabel. Punktet er brennpunkt i parabelen, og linjen styrelinjen. (Vis)
  10. Det geometriske stedet for alle punkter som ligger slik at summen av avstanden til to punkter er konstant, er en ellipse med punktene som brennpunkter. (Vis)
  11. Det geometriske stedet for alle punkter der differansen av avstandene til to punkter er konstant er en hyperbel med punktene som brennpunkter. (Vis)