Punktet for lyskilden øverst kan beveges.

Skyggen til en kule

1. Kulen er den eneste form som ser lik ut fra alle synsvinkler. Den vis ser, er alltid en sirkelskive. Solen og månen er eksempler på dette.
2. Skyggen av kulen kan forandre seg. Hvordan formen til skyggen blir her avhenger av hvordan lyskilden, kulen og planet er plassert i forhold til hverandre.
3. Vi legger en kule på et bord, og belyser denne med en punktlyskilde som er befinner seg loddrett over punktet der kulen berører bordet. Skyggen til kulen vil da være en sirkelskive, og berøringspunktet mellom kulen og bordet vil være senteret i sirkelen. Rett over
4. Når vi beveger lyskilden rett oppover, vertikalt på skyggeplanet, vil sirkelen bli stadig mindre, og tenker vi oss denne bevegelsen fortsatt uendelig oppover, vil skyggeskiven bli like stor som tverrsnittet til kulen.(Eksempel)
5. Lar vi lyskilden nærme seg kulen langs den vertikale linjen, vil sirkelskiven bli stadig større (Variant). Idet lyskilden beveger seg slik at den til slutt berører kulen, innser vi at skyggeskiven er blitt uendelig stor.
6. Når vi beveger lyskilden langs vertikalaksen får vi hele tiden sirkelskiven som skygge. Når vi isteden beveger lyskilden til siden, vil skyggen endre seg; sirkelskiven går over til en langstrakt form. Omrisset til den formen som er oppstått kaller vi en ellipse.
7. Når vi så beveger lyskilden lenger ned, blir skyggen stadig mer avlang. Vi sier at ellipsen blir mer eksentrisk.
8. Beveges lyskilden slik at den kommer nærmere kulen, vil ellipsen vide seg ut, den blir mindre eksentrisk.
9. Når lyskilden beveges slik at den nærmer seg høyden til toppunktet til kulen, vil ellipsen strekke seg mot uendelig.
10. Når lyskilden når til eksakt samme høyden som toppunktet til kulen, blir ellipsen uendelig lang, og vi får da en parabel.
11. Vi kan kontrollere at vi har lyskilden i samme høyde som toppunktet til kulen ved å sett opp en skjerm i skyggens retning. Når skyggen når like høyt opp på skjermen som toppunktet til kulen, vil lyskilden ha den rette høyden.
12. Beveger vi lyskilden i denne høyden slik at den kommer nær kulen, vil omrisset av skyggen være en vid parabel (vid). Når lyskilden er lengre unna, blir parabelen smalere (smal). Går vi svært langt bort ligner skyggen etter hvert en strek.
13. Når lyskilden beveges slik at den befinner seg lavere enn toppunktet til kulen, vil vi fortsatt ha en uendelig lang skygge, men den vil ikke lenger ha form av en parabel. Man kan få inntrykk av at en parabel har en tendens til å ville lukke seg. Den formen som oppstår når lyskilden befinner seg lavere enn toppunktet til kulen, synes ikke å ha denne tendensen. Her kan man få inntrykk av at skyggeformen vider seg stadig mer ut. Omrisset av den formen som er dannet, kaller vi en hyperbel.
14. Senker vi lyskilden ytterligere, vil hyperbelen bli stadig smalere. Skyggen synes etter hvert å være begrenset av to linjer. Disse kaller vi asymptotene til hyperbelen.
15. Idet lyskilden når bordplanet, vil hyperbelen falle sammen til en rett linje. (I praksis er det ikke så lett å få til dette.)
16. Egentlig finnes hyperbelen i to deler, men i praksis er det bare den ene delen som er skyggen.(To deler)
17. Dermed ser vi hvordan typer kurver oppstår ved skyggedannelse. Vi har en formbevegelse fra sirkelformen til linjen. Mellom disse dannes ellipsen, parabelen og hyperbelen. Ellipsen ligner mest sirkelen, og den går helt over i sirkelformen i sin ytterlighet. Hyperbelen ligner mer på linjen, og går over i denne i sin ytterlighet. Parabelen står mellom disse, den har like mye av sirkelen som linjen i seg.