AbeLie matematikk

Læreplan i matematikk fellesfag

Fastsatt som forskrift av Kunnskapsdepartementet 21.06.2013

Gjelder fra 01.08.2013

Tall og algebraen

Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståelse og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i systemer og mønster. Med tall kan man kvantifisere mengder og størrelser. Området tall omfatter både hele tall, brøk, desimaltall og prosent. Algebra i skolen generaliserer tallregning ved at bokstaver eller andre symboler representerer tall. Det gir anledning til å beskrive og analysere mønster og sammenhenger. Algebra benyttes også i forbindelse med hovedområdene geometri og funksjoner.

Mål 2. kl ▼
  • telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper opp til 100 og dele tosifrete tall i tiere og enere
  • bruke tallinja til beregninger og til å vise tallstørrelser
  • gjøre overslag over mengder, telle opp, sammenligne tall og uttrykke tallstørrelser på varierte måter
  • utvikle, bruke og samtale om varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrete tall og vurdere hvor rimelige svarene er
  • doble og halvere →
  • gjenkjenne, samtale om og videreføre strukturer i enkle tallmønster

Mål 4. kl ▼
  • beskrive og bruke plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar
  • gjere overslag over og finne tal ved hjelp av hovudrekning, teljemateriell og skriftlege notat, gjennomføre overslagsrekning og vurdere svar
  • utvikle, bruke og samtale om ulike reknemetodar for addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal både i hovudet og på papiret utvikle og bruke varierte metodar for multiplikasjon og divisjon, bruke dei i praktiske situasjonar og bruke den vesle multiplikasjonstabellen i hovudrekning og i oppgåveløysing
  • finne informasjon i tekstar eller praktiske samanhengar, velje rekneart og grunngje valet, bruke tabellkunnskap og utnytte samanhengar mellom rekneartane, vurdere resultatet og presentere løysinga
  • kjenne att, eksperimentere med, beskrive og vidareføre strukturar i talmønster
  • bruke matematiske symbol og uttrykksmåtar for å uttrykkje matematiske samanhengar i oppgåveløysing

Mål 7. kl ▼
  • beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent og plassere de ulike størrelsene på tallinja
  • finne fellesnevner og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøker
  • utvikle, bruke og diskutere metoder for hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning, og bruke digitale verktøy i beregninger
  • beskrive referansesystemet og notasjonen som blir benyttet for formler i et regneark, og bruke regneark til å utføre og presentere beregninger
  • finne informasjon i tekster eller praktiske sammenhenger, stille opp og forklare beregninger og framgangsmåter, vurdere resultatet og presentere og diskutere løsningen
  • utforske og beskrive strukturer og forandringer i geometriske mønster og tallmønster med figurer, ord og formler
  • stille opp og løse enkle ligninger, og løse opp og regne med parenteser i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av tall

Mål 10. kl ▼
  • sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte måter og vurdere i hvilke situasjoner ulike representasjoner er hensiktsmessige
  • regne med brøk, utføre divisjon av brøker og forenkle brøkuttrykk
  • bruke faktorer, potenser, kvadratrøtter og primtall i beregninger
  • utvikle, bruke og gjøre rede for ulike metoder i hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning med de fire regneartene
  • behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knytte uttrykkene til praktiske situasjoner, regne med formler, parenteser og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningene
  • løse ligninger og ulikheter av første grad og ligningssystemer med to ukjente og bruke dette til å løse praktiske og teoretiske problemer
  • gjøre beregninger om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, sette opp budsjett og regnskap ved å bruke regneark og gjøre rede for beregninger og presentere resultatene
  • analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste og variable størrelser, kople sammensatte problemstillinger til kjente løsningsmetoder, gjennomføre beregninger og presentere resultatene på en hensiktsmessig måte
  • bruke tall og variabler i utforskning, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløsning og i prosjekter med teknologi og design

Geometri

Geometri i skolen handler blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og gjøre konstruksjoner og beregninger. Man studerer dynamiske prosesser som speiling, rotasjon og forskyvning. Hovedområdet omfatter også å beskrive plassering og forflytning i rutenett, kart og koordinatsystemer.

Mål 2. kl ▼
  • gjenkjenne og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurer i forbindelse med hjørner, kanter og flater, og sortere og sette navn på figurene etter disse trekkene Eksempel →
  • gjenkjenne, bruke og samtale om speilsymmetri i praktiske situasjoner
  • lage og utforske geometriske mønster, både med og uten digitale verktøy, og beskrive dem muntlig →
  • gjenkjenne, samtale om og videreføre strukturer i enkle tallmønster

Mål 4. kl ▼
  • gjenkjenne, beskrive trekk ved og sortere sirkler, mangekanter, kuler, sylindrer og polyeder
  • tegne, bygge, utforske og beskrive geometriske figurer og modeller i praktiske sammenhenger, medregnet teknologi og design
  • gjenkjenne, bruke og beskrive speilsymmetri og parallellforskyvning i konkrete situasjoner
  • lage og utforske geometriske mønster og beskrive dem muntlig
  • lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett, på kart og i koordinatsystemer, både med og uten digitale verktøy

Mål 7. kl ▼
  • analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og beskrive fysiske gjenstander innenfor dagligliv og teknologi ved hjelp av geometriske begreper
  • bygge tredimensjonale modeller, tegne perspektiv med ett forsvinningspunkt og diskutere prosessene og produktene
  • beskrive og gjennomføre speiling, rotasjon og parallellforskyvning
  • beskrive plassering og flytting i rutenett, på kart og i koordinatsystem, med og uten digitale hjelpemidler, og bruke koordinater til å beregne avstander parallelt med aksene i et koordinatsystem

Mål 10. kl ▼
  • undersøke og beskrive egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke egenskapene i forbindelse med konstruksjoner og beregninger
  • utføre, beskrive og begrunne geometriske konstruksjoner med passer og linjal og dynamisk geometriprogram
  • bruke og begrunne bruken av formlikhet og Pytagoras’ setning i beregning av ukjente størrelser
  • tolke og lage arbeidstegninger og perspektivtegninger med flere forsvinningspunkter, med og uten digitale verktøy
  • bruke koordinater til å avbilde figurer og utforske egenskaper ved geometriske former, med og uten digitale verktøy
  • utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnementer ved hjelp av geometriske ideer, og gjøre rede for geometriske forhold som er av særlig betydning i teknologi, kunst og arkitektur

    • Måling

    Måling vil si å sammenligne og oftest knytte en tallstørrelse til et objekt eller en mengde. Denne prosessen krever bruk av Måleenheter og passende teknikker, Måleredskaper og formler. Viktige deler av Måleprosessen er å vurdere resultatet og drøfte Måleusikkerheten.

    Mål 2. kl ▼
    • Måle og sammenligne størrelser som gjelder lengde og areal, ved hjelp av ikke-standardiserte og standardiserte Måleenheter, beskrive hvordan og samtale om resultatene
    • nevne dager, måneder og enkle klokkeslett
    • gjenkjenne norske mynter og sedler opp til 100 og bruke dem i kjøp og salg

    Mål 4. kl ▼
    • gjøre overslag over og Måle lengde, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinkler, samtale om resultatene og vurdere om de er rimelige
    • bruke ikke-standardiserte Måleenheter, forklare forMålet med å standardisere Måleenheter og bruke og gjøre om mellom vanlige Måleenheter
    • sammenligne størrelser ved hjelp av passende Måleredskaper og enkel beregning, presentere resultatene og vurdere om de er rimelige
    • løse praktiske oppgaver som gjelder kjøp og salg

    Mål 7. kl ▼
    • velge passende Måleredskaper og gjøre praktiske Målinger i forbindelse med dagligliv og teknologi, og vurdere resultatene ut fra presisjon og Måleusikkerhet
    • gjøre overslag over og Måle størrelser for lengde, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke tidspunkt og tidsintervall i enkle beregninger, diskutere resultatene og vurdere hvor rimelige de er
    • velge passende Måleenheter og regne om mellom ulike Måleenheter
    • forklare oppbygningen av Mål for lengde, areal og volum og beregne omkrets, areal, overflate og volum av to- og tredimensjonale figurer
    • bruke Målestokk til å beregne avstander og lage og samtale om kart og arbeidstegninger, med og uten digitale verktøy
    • bruke forhold i praktiske sammenhenger, regne med fart og regne om mellom valutaer

    Mål 10. kl ▼
    • gjøre overslag over og beregne lengde, omkrets, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetetthet, og bruke og endre Målestokk
    • velge passende Måleenheter, forklare sammenhenger og regne om mellom ulike Måleenheter, bruke og vurdere Måleinstrumenter og Målemetoder i praktisk Måling og drøfte presisjon og Måleusikkerhet
    • gjøre rede for tallet p og bruke det i beregninger av omkrets, areal og volum

    Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk

    Statistikk omfatter å planlegge, samle inn, organisere, analysere og presentere data. I analysen av data hører det med å beskrive generelle trekk ved datamaterialet. Å vurdere og se kritisk på konklusjoner og framstilling av data er en sentral del av denne prosessen. I sannsynlighetsregning tallfester tallfestes hvor stor sjanse det er for at en hendelse skal skje. I kombinatorikk arbeider man med systematiske måter å telle opp mulige utfall på for å kunne beregne sannsynlighet.

    Mål 2. kl ▼
    • samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagrammer, og samtale om prosessen og hva illustrasjonene forteller om datamaterialet

    Mål 4. kl ▼
    • samle, sortere, notere og illustrere data på hensiktsmessige måter med tellestreker, tabeller og søylediagrammer, med og uten digitale verktøy, og samtale om prosess og framstilling

    Mål 7. kl ▼
    • planlegge og samle inn data i forbindelse med observasjoner, spørreundersøkelser og eksperimenter
    • representere data i tabeller og diagrammer som er framstilt med og uten digitale verktøy, lese og tolke framstillingene og vurdere hvor nyttige de er
    • finne median, typetall og gjennomsnitt i enkle datasett og vurdere de ulike sentralMålene i forhold til hverandre
    • vurdere og samtale om sjanser i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperimenter og beregne sannsynlighet i enkle situasjoner

    Mål 10. kl ▼
    • gjennomføre undersøkelser og bruke databaser til å søke etter og analysere statistiske data og vise kildekritikk
    • ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde, presentere data, med og uten digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillinger og hvilket inntrykk de kan gi
    • finne og diskutere sannsynlighet gjennom eksperimentering, simulering og beregning i dagligdagse sammenhenger og spill
    • beskrive utfallsrom og uttrykke sannsynlighet som brøk, prosent og desimaltall
    • drøfte og løse enkle kombinatoriske problemer

    Funksjoner

    En funksjon beskriver endring eller utvikling av en størrelse som er avhengig av en annen, på en entydig måte. Funksjoner kan uttrykkes på flere måter, for eksempel med formler, tabeller og grafer. Analyse av funksjoner går ut på å lete etter spesielle egenskaper, som hvor raskt en utvikling går, og når utviklingen får spesielle verdier.

    Mål 10. kl ▼
    • lage funksjoner som beskriver numeriske sammenhenger og praktiske situasjoner, med og uten digitale verktøy, beskrive og tolke dem og oversette mellom ulike representasjoner av funksjoner, som grafer, tabeller, formler og tekster
    • identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjoner og gi eksempler på praktiske situasjoner som kan beskrives med disse funksjonene