De klassiske problemene
- Klassiske problemer
- Kubens fordobling
- Vinekelens tredeling
- Sirkelens kvadratur
- Løsbarhet
De klassiske problemene referer til tre problmer som angivelig ble gitt av orakelet i Delphi. De tre problemene er kubebs fordobling, vinkelens tredeling og sirkelens kvadratur.
Kubens fordobling
Kubens fordobling går ut på når en kube er gitt, å konstruere sidene på en kube med det dobbelte volum. Det viser seg at det ikke er mulig med passer og linjal.
Ved hjelp av en parabel og en hyperbel lar det seg derimot gjøre.
Vinkelens tredeling
Vinkelens tredeling går ut på å dele en vinkel i tre. Det viser seg at dette heller ikke går med passer og linjal alene. Det var først på 1800 tallet at dette ble bevist.
Ved hjelp av en fast lengde på en linjal lar den seg likevel utføre.
Sirkelens kvadratur
Sirkelens kvadratur går ut på å finne en rett lengde som er like lang som omkretsen til en gitt sirkel, eller å finne et kvadrat som har samme areal som en gitt sirkel.
Dette er heller ikke mulig med passer og linjal alene. Arkimedes fant en metode der han benyttet en spiral.