Kuletrekning

Sannsynlighet:	1 av

Resultat:

Problemstilling

Sannsynlighetsregningen begynte med terningproblemstillinger. De Mere mente at matematikk ikke var en eksakt vitenskap fordi den ikke stemte med praksis. Når han kastet en terning fire ganger ville han vinne i det lange løp hvis han satset på å få en sekser på disse kastene. Men han ville ikke vinne om han satset på to en dobbeltsekser i løpet av 24 kast selv om forholdet mellom 4 og 6 er det samme som mellom 24 og 36.

Fordelingen av seksere:

Binomisk fordeling

Forekomsten av seksere gir også en binomisk fordeling slik som myntkatene, men her er forekomsten skjevt fordelt.

Vi kan skrive for kast med fem terninger:

$$(p+q)^5= p^5+5 p^4 q+10 p^3 q^2+10 p^2+5 p q^4+q^5$$Setter vi $p=1/6$ og $q=5/6$ gir hvert av leddene fordelingen av seksere. Vi kan skriver sannsynligheten for et bestemt antall slik: $$X(n)=\binom{t}{n}p^n(1-p)^{t-n}$$

Meny sannsynlighet

AbeLie matematikk

Problemstilling

Binomisk fordeling

Meny sannsynlighet

Oppgaver